מחוון ניקוד לבדיקת הוכחות
דף זה מפרט את האופן שבו מערכת FullProof מנקדת את פתרונות התלמידים.
- הניקוד של השאלה מתחיל מ-100 ויורד עבור כל אחת מהשגיאות המפורטות להלן. בשאלה עם כמה סעיפים, ההורדה בכל סעיף מוגבלת לחלקו של הסעיף בציון השאלה.
- מספר הנקודות שיורד תלוי בסוג השגיאה וכן במשקל של השלב המתאים בהוכחה. שלב חסר המבוסס על משפט משמעותי יגרום להורדת ציון גדולה יותר מאשר שלב חסר המבוסס על הגדרה.
- בחלק מהשאלות הבדיקה מחמירה: שלב חסר המבוסס על משפט בסיסי מוריד 30 נקודות במקום 20, שלב חסר של כלל המעבר או אלגברה מוריד 10 במקום 5, ותנאי חסר לחפיפה או לדמיון מוריד לפחות 10 נקודות במקום 5.
טענות שגויות
| סוג השגיאה | מספר נקודות |
|---|---|
| טענה לא נכונה* | 20 |
| טענה הדורשת תיקון, למשל חפיפה במקום דמיון | 10 |
| טענה הדורשת תיקון קטן, למשל סימן מעלות חסר | 2 |
* במקרה של טענה לא נכונה, המערכת תתעלם בד״כ מהשורה השגויה ותמשיך בבדיקת השורות הבאות. טענות המבוססות על הטענה השגויה יחשבו כטענות לא מבוססות.
סך הנקודות שיורדות על תיקוני טענות לא יעלה על 20 נקודות. סדר קודקודים שגוי בחפיפה או בדמיון אינו מוריד נקודות, אבל המערכת מעירה עליו.
טענות ונימוקים חסרים
| דרגה * | טענה חסרה | נימוק שגוי/חסר ** | משפט קרוב ו/או נימוק חסר עם טענות תומכות נכונות ** |
|---|---|---|---|
| משפט משמעותי | 30 | 10 | 5 |
| משפט בסיסי | 20 | 10 | 5 |
| הגדרה משמעותית | 10 | 5 | 2 |
| כלל המעבר ואלגברה | 5 | 2 (לשגוי בלבד) | 2 (לשגוי בלבד) |
| הגדרה בסיסית | 2 | 5 (לשגוי בלבד) | 2 (לשגוי בלבד) |
| טריוויאלי | 0 | 2 (לשגוי בלבד) | 2 (לשגוי בלבד) |
* פירוט המשפטים בכל דרגה בסוף הדף. ** סך הנקודות שיורדות על נימוקים חסרים או שגויים לא יעלה על 25 נקודות.
שימוש לא תקין במשפט
| המשפטים | שלבי החובה | מספר נקודות |
|---|---|---|
| משפטי חפיפה | 3 תנאים לחפיפה | לפחות 5 נקודות לשלב חסר, בהתאם לנימוק השלב החסר |
| משפטי דמיון | 2 תנאים לדמיון | לפחות 5 נקודות לשלב חסר, בהתאם לנימוק השלב החסר |
| משפטי פרופורציה: משפט תאלס, משפט חוצה זווית, יחס בין צלעות מתאימות במשולשים דומים | כתיבה מפורשת של הפרופורציה | 5 |
שגיאות במבנה ההוכחה
| סוג השגיאה | מספר נקודות |
|---|---|
| שלב מיותר בהוכחה*** | 2 (מקס׳ 10 בסה״כ) |
| כתיבת טענה המבוססת על מה שצריך להוכיח (בנוסף להורדה הרגילה על שלבים חסרים) | 10 |
*** המערכת לא בודקת שלבים מיותרים בהוכחה שיש בה טענה לא נכונה, או כשהניקוד של ההוכחה כבר ירד ביותר מ-60 נקודות.
דירוג נימוקים, הגדרות ומשפטים
| דרגה | נימוקים |
|---|---|
| נימוקים לפי משפט משמעותי | כל המשפטים למעט המפורטים למטה, ובהם גם נוסחאות שטח, סכום הזוויות סביב נקודה, והמשפטים ההפוכים במשפטי מקבילים (ישרים מקבילים לפי זוויות מתחלפות/מתאימות/חד-צדדיות) |
| נימוק לפי משפט בסיסי | במשולש, מול צלעות שוות מונחות זוויות שוות, ולהיפך · זוויות צמודות/קודקודיות · סכום הזוויות במשולש/מרובע · זוויות מתאימות/מתחלפות/חד-צדדיות בישרים מקבילים |
| נימוקים לפי הגדרה משמעותית | משולש שווה-צלעות · מקבילית / מעוין / מלבן / ריבוע · מעגל · קטע אמצעים |
| הגדרה בסיסית | תיכון · חיבור/חיסור של קטעים/זוויות/קשתות |
| כלל המעבר ואלגברה | כלל המעבר · אלגברה · חיבור/חיסור של שטחים |
| נימוקים טריוויאליים | הגדרות של: גובה · חוצה זווית · היקף · נקודת אמצע · ישרים מאונכים · אנך אמצעי · ישרים מקבילים · משולש שווה שוקיים · משולש ישר זווית · דלתון · טרפז · טרפז שווה שוקיים · טרפז ישר זווית |
| משפטים קרובים | החלפה בין זוויות מתחלפות/מתאימות במשפטי מקבילים · החלפה בין תאלס ותאלס מורחב · החלפות בתוך משפחת המקביליות - לדוגמה שימוש בהגדרת מקבילית במקום במשפט "במעוין צלעות נגדיות מקבילות" |