משולש שווה שוקיים - יחידת הוראה לכיתה ח'
תוכן עניינים
- שיעור ראשון ושיעור שני – הגדרת משולש שווה שוקיים ותכונותיו (90 דקות)
- שיעור שלישי – תרגול מתקדם במשולש שווה שוקיים (45 דקות)
- שיעור רביעי – משולש שווה שוקיים וחישובי שטחים (45 דקות)
- שיעור חמישי – סיכום משולש שווה שוקיים (45 דקות)
שיעור ראשון ושיעור שני – הגדרת משולש שווה שוקיים ותכונותיו (90 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור | הגדרת משולש שווה שוקיים + מושגים ושמות. | לרשום על השרטוט את כל המושגים והשמות הרלבנטיים: שוק, בסיס, זוויות בסיס, זווית הראש. |
| המשפט: "במשולש שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות זו לזו" | הסבר אינטואיטיבי והוכחת המשפט. הוכחה של המשפט באמצעות תיכון וחפיפה לפי צ.צ.צ. בתרגיל #2222 במערכת. | אם השיעור הוא לתלמידים שעדיין לא יודעים להוכיח הוכחה דדוקטיבית, אז מומלץ לתת רק הסבר אינטואיטיבי שמבוסס על חפיפה. פתרון לדוגמה לתרגיל #2222. |
| פתרון שאלה לדוגמה | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק, תרגיל #523 במערכת. | שימוש בתכונה ביחד עם חפיפה לפי ז.צ.ז. פתרון לדוגמה לתרגיל #523. |
| תרגול עצמי | התלמידים יפתרו לבד את תרגיל #522 במערכת. | כולל חפיפה לפי צ.ז.צ. פתרון לדוגמה לתרגיל #522. |
| המשפט: "במשולש שווה שוקיים חוצה זווית הראש, הגובה לבסיס והתיכון לבסיס מתלכדים" | הוכחת המשפט ב-3 גרסאות: נתון גובה - תרגיל #2969 נתון חוצה זווית - תרגיל #2968 נתון תיכון - תרגיל #1847 | מומלץ לבחור באפשרות הנוחה למורה או להראות את שלושתן אם יש זמן. כל ההוכחות כוללות חפיפת משולשים. פתרון לדוגמה לתרגיל #2969. פתרון לדוגמה לתרגיל #2968. פתרון לדוגמה לתרגיל #1847. |
| פתרון שאלה מתקדמת לדוגמה | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #527 במערכת. | תרגיל הכולל הוכחת משולש שווה שוקיים אבל בצורה פשוטה לפי ההגדרה בעזרת חפיפה. פתרון לדוגמה לתרגיל #527. |
| סיכום השיעור | סיכום הגדרת ותכונות משולש שווה שוקיים. לתת לתלמידים את המשימה לבית במערכת. |
קישור למשימה מוכנה: הגדרת משולש שווה שוקיים ותכונותיו - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגילים ברמה בינונית: #526 (פתרון), #533 (פתרון), #528 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: הגדרת משולש שווה שוקיים ותכונותיו - תרגילים לבית.
שיעור שלישי – תרגול מתקדם במשולש שווה שוקיים (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור | חזרה על משולש שווה שוקיים ותכונותיו, והתייחסות לשיעורי הבית. | החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. מומלץ לעבור על שיעורי הבית אחרי התבוננות בדו"ח הכיתה ולהתמקד בתרגיל שהיה קשה לתלמידים בבית. |
| תרגול עצמי | התלמידים ינסו לפתור לבד את תרגיל #531 במערכת. | אחרי כמה דקות דיון בפורום הכיתתי על הדרכים בהם ניסו התלמידים לפתור את התרגיל. מומלץ להכין פתרון מוכן במערכת לכל התרגיל לפני השיעור. פתרון לדוגמה לתרגיל #531. |
| תרגול עצמי | התלמידים ינסו לפתור לבד את תרגיל #538 במערכת. דיון עם התלמידים בדרכי פתרון שונות. | פתרון לדוגמה לתרגיל #538. |
| סיכום השיעור | סיכום התכונות של משולש שווה שוקיים |
קישור למשימה מוכנה: תרגול מתקדם במשולש שווה שוקיים - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגיל ברמה בינונית: #537 (פתרון)
תרגיל ברמה גבוהה: #539 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: תרגול מתקדם במשולש שווה שוקיים - תרגילים לבית.
שיעור רביעי – משולש שווה שוקיים וחישובי שטחים (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור | דיון במשימה שניתנה לבית, לפי השאלות של התלמידים על משימת הבית. | |
| שילוב של שטח משולש עם משולש שווה שוקיים | דוגמא פשוטה של חישוב שטח משולש בשילוב תכונות משולש שווה שוקיים תרגיל #3281 במערכת. | חזרה על הנוסחה לחישוב שטח משולש. פתרון לדוגמה לתרגיל #3281. |
| פתרון שאלה לדוגמא | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #892 במערכת. | תרגיל מורכב שכולל גם חפיפה וגם שטח משולש ותכונות משולש שווה שוקיים. פתרון לדוגמה לתרגיל #892. |
| סיכום השיעור | לחזור על תכונות משולש שווה שוקיים |
קישור למשימה מוכנה: משולש שווה שוקיים וחישובי שטחים - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגיל ברמה בינונית: 3282 (פתרון), 3283 (פתרון), 3285 (פתרון)
תרגיל ברמה גבוהה: #3284 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: משולש שווה שוקיים וחישובי שטחים - תרגילים לבית.
שיעור חמישי – סיכום משולש שווה שוקיים (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור | חזרה על כל החומר של היחידה | |
| תרגילים מסכמים לתרגול עצמי בכיתה | תרגיל #567 במערכת – כולל ישרים מקבילים ומשולש שווה שוקיים. תרגיל #565 במערכת – כולל חפיפה ומשולש שווה שוקיים. תרגיל #569 במערכת – כולל חוצי זווית וישרים מקבילים ומשולש שווה שוקיים. תרגיל #572 במערכת – כולל חוצי זווית וישרים מקבילים ומשולש שווה שוקיים. | התרגילים ברמה גבוהה ולכן צריך להתחיל אותם כתרגול בכיתה. המורה יכול לפתור את התרגיל הראשון ביחד עם התלמידים כ"חימום". פתרון לדוגמה לתרגיל #567. פתרון לדוגמה לתרגיל #565. פתרון לדוגמה לתרגיל #569. פתרון לדוגמה לתרגיל #572. |
| סיכום השיעור | להדגיש כי התרגילים שלא הספיקו בכיתה הם שיעורי הבית |
קישור למשימה מוכנה: סיכום משולש שווה שוקיים - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
לסיים את התרגילים מהכיתה.