משפט חוצה הזווית במשולש - יחידת הוראה לכיתה י'
תוכן עניינים
- שיעור ראשון - משפט חוצה הזווית במשולש (45 דקות)
- שיעור שני - תרגול מתקדם משפט חוצה הזווית במשולש (45 דקות)
- שיעור שלישי – משפט הפוך למשפט חוצה הזווית במשולש (45 דקות)
- שיעור רביעי - תרגול מסכם למשפט חוצה זווית (45 דקות)
שיעור ראשון - משפט חוצה הזווית במשולש (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (5 דקות) | חזרה על משפט תאלס | הדיון ייעשה באמצעות דיון עם התלמידים. |
| הוכחת משפט חוצה הזווית במשולש (15 דקות) | מומלץ להוכיח בכמה דרכים. תרגילים #1797, #1798, #1799 במערכת. | את השיעור הזה כדאי ללמד כ"כיתה הפוכה". לתת להוכיח את המשפט כתרגיל לבית ובכיתה לדון בדרכים שגילו. במערכת יש שלוש הנוכחות שונות. פתרון לדוגמה לתרגיל #1797. פתרון לדוגמה לתרגיל #1798. פתרון לדוגמה לתרגיל #1799. |
| פתרון שאלה לדוגמה (10 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #979 במערכת. | הדגמה ישירה של המשפט. פתרון לדוגמה לתרגיל #979. |
| פתרון שאלה לדוגמה (10 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #980 במערכת. | שילוב המשפט עם משפט פיתגורס. פתרון לדוגמה לתרגיל #980. |
| סיכום השיעור (5 דקות) | לתת תלמידים את המשימה לבית במערכת. | להסביר שהתרגילים מסודרים בסדר קושי עולה. במידה והכיתה חזקה מומלץ להתמקד בתרגילים הבינוניים הקשים והמאתגרים. במידה והכיתה פחות חזקה מומלץ להתחיל מהתרגילים הקלים. |
קישור למשימה מוכנה: משפט חוצה הזווית במשולש - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגילים ברמה קלה: #986 (פתרון), #987 (פתרון)
תרגילים ברמה בינונית: #981 (פתרון), #982 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: משפט חוצה הזווית במשולש - תרגילים לבית.
שיעור שני - תרגול מתקדם משפט חוצה הזווית במשולש (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (5 דקות) | חזרה על משפט חוצה הזווית במשולש | החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה ולראות איזה תרגיל היה קשה לתלמידים, ולהתמקד בו. (אם השיעור כפול יש להמשיך ישר בשיעור ללא החזרה). |
| פתרון שאלה מתקדמת לדוגמה (20 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #983 במערכת. | שילוב עם תכונות מקבילית ומשפט תאלס. פתרון לדוגמה לתרגיל #983. פתרון לדוגמה לתרגיל #983. |
| תרגול עצמי (15 דקות) | שאלה #984 במערכת. | פתרון לדוגמה לתרגיל #984. |
| סיכום השיעור (5 דקות) | סיכום השיעור. אם יש זמן אפשר לתת לתלמידים זמן להתחיל את משימת הבית בכיתה. |
קישור למשימה מוכנה: תרגול מתקדם משפט חוצה הזווית במשולש - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגיל ברמה בינונית: #993 (פתרון)
תרגילים ברמה גבוהה: #985 (פתרון), #998 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: תרגול מתקדם משפט חוצה הזווית במשולש - תרגילים לבית.
שיעור שלישי – משפט הפוך למשפט חוצה הזווית במשולש (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (15 דקות) | חזרה על משפט חוצה הזווית במשולש, והתייחסות לשיעורי הבית | החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה ולראות איזה תרגיל היה קשה לתלמידים, ולהתמקד בו. (אם השיעור כפול יש להמשיך ישר בשיעור ללא החזרה). |
| הוכחת המשפט ההפוך למשפט חוצה הזווית במשולש (10 דקות) | להוכיח את המשפט, תרגיל #1800 במערכת. | מומלץ לתת לתלמידים לחשוב לבד על ההוכחה ורק אז להראות אותה בכיתה. פתרון לדוגמה לתרגיל #1800. |
| פתרון שאלה לדוגמה (15 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק תרגיל #989 במערכת. | שילוב עם משפט פיתגורס. פתרון לדוגמה לתרגיל #989. |
| סיכום השיעור (5 דקות) | לסכם את השיעור ולתת לתלמידים את המשימה לבית במערכת. |
קישור למשימה מוכנה: משפט הפוך למשפט חוצה הזווית במשולש - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגילים ברמה קלה: #992 (פתרון)
תרגילים ברמה בינונית: #990 (פתרון)
תרגיל ברמה גבוהה: #991 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: משפט הפוך למשפט חוצה הזווית במשולש - תרגילים לבית.
שיעור רביעי - תרגול מסכם למשפט חוצה זווית (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (10 דקות) | חזרה על משפט חוצה הזווית במשולש ועל המשפט ההפוך. | מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה לפני השיעור , ולהתמקד בתרגיל שהיה יותר קשה לתלמידים. (אם השיעור כפול יש להמשיך ישר בשיעור ללא החזרה). |
| תרגול עצמי בכיתה של שאלות מורכבות (30 דקות) | התלמידים יתרגלו את שאלות #994, #995, #996 במערכת. | המורה יעבור ביניהם ויעזור למי שצריך עזרה. פתרון לדוגמה לתרגיל #994. פתרון לדוגמה לתרגיל #995. פתרון לדוגמה לתרגיל #996. |
| סיכום השיעור (5 דקות) | סיכום יחידת ההוראה של משפט חוצה הזווית במשולש. | המורה יסכם בעזרת התלמידים את כל מה שנלמד ביחידה. |
קישור למשימה מוכנה: תרגול מסכם למשפט חוצה זווית - תרגילים לכיתה.
משימה לבית
לסיים מה שלא הספיקו בכיתה.