דמיון משולשים - יחידת הוראה לכיתה ח'

תוכן עניינים

• שיעור ראשון – הגדרת משולשים דומים ומשפט דמיון זווית-זווית (45 דקות)
• שיעור שני – פרופורציה של צלעות מתאימות במשולשים דומים (45 דקות)
• שיעור שלישי – תרגול מתקדם של משפט דמיון ז.ז. ויחס הצלעות המתאימות (45 דקות)
• שיעור רביעי – משולשים דומים בעלי צלע משותפת (45 דקות)
• שיעור שישי ושיעור שביעי – תרגול מסכם של דמיון ופרופורציה של הצלעות המתאימות (90 דקות)

שיעור ראשון – הגדרת משולשים דומים ומשפט דמיון זווית-זווית (45 דקות)

השלב	תוכן	הארות
פתיחת השיעור	הקדמה על הגדרה של משולשים חופפים, כהכנה להגדרה של משולשים דומים.	הדיון ייעשה באמצעות דיון עם התלמידים.
מהלך השיעור	הגדרה של משולשים דומים - מומלץ להקביל לחפיפת משולשים, ולהציג את החפיפה כמקרה פרטי של דמיון. משפט דמיון ז.ז – להציג את המשפט ולדיין עם התלמידים מדוע הוא תמיד נכון. דוגמאות של זיהוי משולשים דומים: תרגילים במערכת #3299 (פתרון), #3302 (פתרון), #3303 (פתרון).	הגדרה של משולשים דומים ויחס הצלעות המתאימות הנובע מהדמיון.
תרגול עצמי	אם יש זמן, מומלץ להתחיל את משימת הבית בכיתה.
סיכום השיעור	לחזור על הגדרת משולשים דומים ועל משפט דמיון ז.ז.

קישור למשימה מוכנה: הגדרת משולשים דומים ומשפט דמיון זווית-זווית - תרגילים לשיעור.

משימה לבית

תרגילים ברמה קלה: #3300 (פתרון), #3301 (פתרון), #3304 (פתרון), #3305 (פתרון)

תרגילים ברמה בינונית: #3306 (פתרון), #3307 (פתרון)

קישור למשימה מוכנה: הגדרת משולשים דומים ומשפט דמיון זווית-זווית - תרגילים לבית.

שיעור שני – פרופורציה של צלעות מתאימות במשולשים דומים (45 דקות)

השלב	תוכן	הארות
פתיחת השיעור	חזרה על ההגדרה של משולשים דומים ועל משפט דמיון ז.ז.
מהלך השיעור	צלעות מתאימות במשולשים דומים - הבהרת המושג של צלעות מתאימות וכתיבת יחס הצלעות המתאימות במשולשים דומים. דוגמאות לזיהוי וכתיבת יחס הצלעות המתאימות במשולשים דומים – תרגילים #3308 (פתרון), #3309 (פתרון). דוגמה עם חישוב צלע - תרגיל #3311 (פתרון).	להדגיש את החשיבות של כתיבה נכונה של יחס הצלעות המתאימות. מומלץ להדגים כתיבה זהירה בשיטת "מונים לפני מכנים".
תרגול עצמי	תרגיל #3310 (פתרון).
סיכום השיעור	סיכום השיעור. מי שלא הספיק את התרגיל בתרגול עצמי ישלים אותו ביחד עם שיעורי הבית

קישור למשימה מוכנה: פרופורציה של צלעות מתאימות במשולשים דומים - תרגילים לשיעור.

משימה לבית

תרגילים ברמה קלה: #971 (פתרון), #1001 (פתרון), #1004 (פתרון)

קישור למשימה מוכנה: פרופורציה של צלעות מתאימות במשולשים דומים - תרגילים לבית.

שיעור שלישי – תרגול מתקדם של משפט דמיון ז.ז. ויחס הצלעות המתאימות (45 דקות)

השלב	תוכן	הארות
פתיחת השיעור	חזרה על החומר של שני השיעורים הראשונים והדגשת החשיבות של ההתאמה בכתיבת יחס הצלעות המתאימות.	החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה ולראות איזה תרגיל היה קשה לתלמידים, ולהתמקד בו.
מהלך השיעור	דוגמא מורכבת עם משולש שווה צלעות במשולשים דומים – תרגיל #1005 (פתרון).
תרגול עצמי	התלמידים יתרגלו את שאלות #1052 (פתרון).
סיכום השיעור	לסכם את השיעור ולתת לתלמידים את המשימה לבית במערכת	מה שלא הספיקו בכיתה מומלץ להוסיף לשיעורי הבית.

קישור למשימה מוכנה: תרגול מתקדם של משפט דמיון ז.ז. ויחס הצלעות המתאימות - תרגילים לשיעור.

משימה לבית

תרגיל ברמה בינונית: #3319 (פתרון)

תרגיל ברמה גבוהה: #3320 (פתרון)

קישור למשימה מוכנה: תרגול מתקדם של משפט דמיון ז.ז. ויחס הצלעות המתאימות - תרגילים לבית.

שיעור רביעי – משולשים דומים בעלי צלע משותפת (45 דקות)

השלב	תוכן	הארות
פתיחת השיעור	חזרה על משפט דמיון ז.ז ועל הפרופורציה של צלעות מתאימות	החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה ולראות איזה תרגיל היה קשה לתלמידים, ולהתמקד בו. (אם השיעור כפול יש להמשיך ישר בשיעור ללא החזרה).
פתרון שאלה לדוגמה	דוגמא עם שני משולשים בעלי צלע משותפת - תרגיל #3312 (פתרון)
תרגול עצמי	תרגילים #1018 (פתרון), #3318 (פתרון)
סיכום השיעור	להדגיש את החשיבות של ההתאמה כשיש צלע משותפת ואת צורת כתיבת יחס הצלעות המתאימות

קישור למשימה מוכנה: משולשים דומים בעלי צלע משותפת - תרגילים לשיעור.

משימה לבית

תרגילים ברמה בינונית: #3321 (פתרון), #1006 (פתרון)

קישור למשימה מוכנה: משולשים דומים בעלי צלע משותפת - תרגילים לבית.

שיעור חמישי – תרגילים עם מכפלות במקום יחס (45 דקות)

השלב	תוכן	הארות
פתיחת השיעור	להציג את המעבר מיחס למכפלות. להראות כיצד מבינים באילו משולשים דומים מדובר כשנתונה מכפלה.	החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה ולראות איזה תרגיל היה קשה לתלמידים, ולהתמקד בו. (אם השיעור כפול יש להמשיך ישר בשיעור ללא החזרה).
פתרון שאלה לדוגמה	דוגמה לתרגיל עם מכפלה במקום יחס - תרגיל #3313 (פתרון).
תרגול עצמי:	תרגילים #3314 (פתרון), #3315 (פתרון)
סיכום השיעור	להדגיש את החשיבות של הבנת מכפלות כיחס דמיון והדגשת שיטת זיהוי המשולשים הדומים לפי הצלעות הנתונות.

קישור למשימה מוכנה: תרגילים עם מכפלות במקום יחס - תרגילים לשיעור.

משימה לבית

תרגיל ברמה בינונית: #3316 (פתרון)

תרגילים ברמה גבוהה: #3317 (פתרון), #1065 (פתרון)

קישור למשימה מוכנה: תרגילים עם מכפלות במקום יחס - תרגילים לבית.

שיעור שישי ושיעור שביעי – תרגול מסכם של דמיון ופרופורציה של הצלעות המתאימות (90 דקות)

השלב	תוכן	הארות
פתיחת השיעור	חזרה על כל החומר שנלמד ביחידה	החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה ולראות איזה תרגיל היה קשה לתלמידים, ולהתמקד בו. (אם השיעור כפול יש להמשיך ישר בשיעור ללא החזרה).
תרגול עצמי בכיתה של שאלות מורכבות	תרגילים #1253 (פתרון), #1022 (פתרון), #1254 (פתרון), #1023 (פתרון)
סיכום השיעור	לסכם את כל יחידת הלימוד

קישור למשימה מוכנה: תרגול מסכם של דמיון ופרופורציה של הצלעות המתאימות - תרגילים לשיעור.

משימה לבית

לסיים את התרגילים שניתנו בכיתה.