פרופורציה של קטעים מיוחדים ושטחים במשולשים דומים - יחידת הוראה לכיתה י'
תוכן עניינים
- שיעור ראשון – פרופורציה של גבהים, תיכונים וחוצי זווית במשולשים דומים (45 דקות)
- שיעור שני – פרופורציה של שטחים במשולשים דומים (45 דקות)
- שיעור שלישי – תרגול מתקדם פרופורציה של שטחים במשולשים דומים (45 דקות)
שיעור ראשון – פרופורציה של גבהים, תיכונים וחוצי זווית במשולשים דומים (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (5 דקות) | חזרה על דמיון משולשים. | החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. |
| יחס הגבהים המתאימים במשולשים דומים (10 דקות) | "יחס הגבהים המתאימים במשולשים דומים שווה ליחס הצלעות המתאימות". הוכחת המשפט בתרגיל #2120 במערכת. | פתרון לדוגמה לתרגיל #2120. |
| יחס חוצי הזווית המתאימים במשולשים דומים (10 דקות) | "יחס חוצי הזווית המתאימים במשולשים דומים שווה ליחס הצלעות המתאימות". הוכחת המשפט בתרגיל #2124 במערכת. | פתרון לדוגמה לתרגיל #2124. |
| יחס התיכונים המתאימים במשולשים דומים (15 דקות) | "יחס התיכונים המתאימים במשולשים דומים שווה ליחס הצלעות המתאימות". מומלץ לתת לתלמידים להוכיח את המשפט לבד בשיעור. הוכחת המשפט בתרגיל #2123 במערכת. | פתרון לדוגמה לתרגיל #2123. |
| סיכום השיעור (5 דקות) | לתת תלמידים את המשימה לבית במערכת. | להסביר שהתרגילים מסודרים בסדר קושי עולה. במידה והכיתה חזקה מומלץ להתמקד בתרגילים הבינוניים הקשים והמאתגרים. במידה והכיתה פחות חזקה מומלץ להתחיל מהתרגילים הקלים. |
קישור למשימה מוכנה: פרופורציה של גבהים, תיכונים וחוצי זווית במשולשים דומים - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגילים ברמה בינונית: #1045 (פתרון), #1047 (פתרון)
תרגיל ברמה גבוהה: #1048 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: פרופורציה של גבהים, תיכונים וחוצי זווית במשולשים דומים - תרגילים לבית.
שיעור שני – פרופורציה של שטחים במשולשים דומים (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (5 דקות) | חזרה על משולשים דומים יחס הצלעות המתאימות ויחס גבהים מתאימים. | החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. |
| יחס השטחים של משולשים דומים (15 דקות) | המשפט "יחס השטחים של משולשים דומים שווה לריבוע יחס הצלעות המתאימות". הוכחת המשפט תרגיל #2121 במערכת. | פתרון לדוגמה לתרגיל #2121. |
| פתרון שאלות לדוגמה (8 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #1030 במערכת. | שימוש ישיר ופשוט במשפט. פתרון לדוגמה לתרגיל #1030. |
| תרגול עצמי (15 דקות) | התלמידים יפתרו את שאלה #1028 במערכת. | פתרון לדוגמה לתרגיל #1028. |
| סיכום השיעור (2 דקות) | לתת תלמידים את המשימה לבית במערכת. | להסביר שהתרגילים מסודרים בסדר קושי עולה. במידה והכיתה חזקה מומלץ להתמקד בתרגילים הבינוניים הקשים והמאתגרים. במידה והכיתה פחות חזקה מומלץ להתחיל מהתרגילים הקלים. |
קישור למשימה מוכנה: פרופורציה של שטחים במשולשים דומים - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגיל ברמה בינונית: #1029 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: פרופורציה של שטחים במשולשים דומים - תרגילים לבית.
שיעור שלישי – תרגול מתקדם פרופורציה של שטחים במשולשים דומים (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (5 דקות) | חזרה על יחס השטחים במשולשים דומים. | החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה ולראות איזה תרגיל היה קשה לתלמידים, ולהתמקד בו. (אם השיעור כפול יש להמשיך ישר בשיעור ללא החזרה). |
| פתרון שאלה לדוגמה (15 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #1033 במערכת. | תרגיל הבעה עם פרמטרים. פתרון לדוגמה לתרגיל #1033. |
| תרגול עצמי (15 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #1034 במערכת. | פתרון לדוגמה לתרגיל #1034. |
| סיכום השיעור (5 דקות) | סיכום השיעור. אם יש זמן אפשר לתת לתלמידים זמן להתחיל את משימת הבית בכיתה. |
קישור למשימה מוכנה: תרגול מתקדם פרופורציה של שטחים במשולשים דומים - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגיל ברמה בינונית: #1058 (פתרון)
תרגילים ברמה גבוהה: #1032 (פתרון), #1054 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: תרגול מתקדם פרופורציה של שטחים במשולשים דומים - תרגילים לבית.