מפגש התיכונים במשולש - יחידת הוראה לכיתה י'
שיעור ראשון – הצגת המשפטים על נקודת המפגש של התיכונים במשולש (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (2 דקות ) | חזרה על הגדרת התיכון במשולש. | מכין את התלמידים למשפטים על נקודת המפגש של התיכונים. |
| שלושת התיכונים במשולש נחתכים בנקודה אחת (3 דקות) | הצגת המשפט "שלושת התיכונים במשולש נפגשים בנקודה אחת". | להבהיר לתלמידים שזהו משפט בפני עצמו. |
| משפט נקודת מפגש התיכונים במשולש (10 דקות) | דיון במשפט המרכזי של נקודת מפגש התיכונים "נקודת מפגש התיכונים במשולש מחלקת כל תיכון ביחס של 1:2 כך שהחלק הגדול הוא זה שיוצא מהקדקוד". הוכחת המשפט בתרגיל #1944 | מומלץ להראות לתלמידים את ההוכחה למשפט במערכת. פתרון לדוגמה לתרגיל #1944. |
| פתרון שאלה לדוגמה (10 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #1924 במערכת. | תרגיל בסיסי שמדגים את השימוש במשפט. פתרון לדוגמה לתרגיל #1924. |
| פתרון שאלה לדוגמה (15 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #1776 במערכת. | מפגש התיכונים בשילוב תיכון ליתר במשולש ישר זווית. פתרון לדוגמה לשאלה #1776. |
| סיכום השיעור (5 דקות) | סיכום השיעור. לתת לתלמידים את המשימה לבית במערכת. |
קישור למשימה מוכנה: הצגת המשפטים על נקודת המפגש של התיכונים במשולש - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגילים ברמה בינונית: #1922 (פתרון), #1923 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: הצגת המשפטים על נקודת המפגש של התיכונים במשולש - תרגילים לבית.
שיעור שני – תרגול מתקדם נקודת מפגש התיכונים במשולש (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (2 דקות ) | חזרה על משפטי נקודת מפגש התיכונים במשולש. | החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. (אם השיעור כפול יש להמשיך ישר בשיעור ללא החזרה). |
| פתרון שאלה לדוגמה (10 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #1928 במערכת. | תרגיל מתקדם. פתרון לדוגמה לתרגיל #1928. |
| תרגול עצמי (15 דקות) | התלמידים ינסו לפתור לבד את תרגיל #1780במערכת. | אחרי 7 דקות דיון בפורום הכיתתי על הדרכים בהם ניסו התלמידים לפתור את התרגיל. מומלץ להכין פתרון מוכן במערכת לכל התרגיל לפני השיעור. פתרון לדוגמה לתרגיל #1780. |
| תרגול עצמי (15 דקות) | התלמידים ינסו לפתור לבד את תרגיל #883 במערכת. דיון עם התלמידים בדרכי פתרון שונות. | אחרי 10 דקות דיון בפורום הכיתתי על הדרכים בהם ניסו התלמידים לפתור את התרגיל. מומלץ להכין פתרון מוכן במערכת לכל התרגיל לפני השיעור. פתרון לדוגמה לתרגיל #883. |
| סיכום השיעור (3 דקות) | סיכום נושא מפגש התיכונים במשולש. |
קישור למשימה מוכנה: תרגול מתקדם נקודת מפגש התיכונים במשולש - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגיל ברמה בינונית: #1770 (פתרון)
תרגילים ברמה גבוהה: #874 (פתרון), #1781 (פתרון), #371 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: תרגול מתקדם נקודת מפגש התיכונים במשולש - תרגילים לבית.