טרפז - יחידת הוראה לכיתה ט'
תוכן עניינים
- שיעור ראשון – הגדרת הטרפז ותכונותיו (45 דקות)
- שיעור שני – טרפז שווה שוקיים ותכונותיו (45 דקות)
- שיעור שלישי – תרגול מתקדם והוכחת טרפז וטרפז שווה שוקיים (45 דקות)
שיעור ראשון – הגדרת הטרפז ותכונותיו (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (5 דקות) | הגדרה של טרפז כמרובע בעל זוג אחד של צלעות נגדיות מקבילות וזוג נוסף של צלעות נגדיות שאינן מקבילות. | דיון עקרוני וחשוב. להציג גם טרפז ישר זווית. |
| התכונות של טרפז (5 דקות) | הצגת המשפט "זוויות סמוכות לשוק בטרפז משלימות ל – 180 מעלות". | לקשר את המשפט לזוויות חד צדדיות בין ישרים מקבילים. |
| פתרון שאלה לדוגמה (10 דקות) | תרגיל #1666 במערכת. | פתרון לדוגמה לתרגיל #1666. |
| פתרון שאלה לדוגמה (10 דקות) | תרגיל #1669 במערכת. שני גבהים בטרפז וחלוקתו למלבן ושני משולשים. | מומלץ לדון עם התלמידים על בניות עזר אופייניות בטרפז (גבהים, אלכסונים, חלוקה למקבילית ולמשולש). פתרון לדוגמה לתרגיל #1669. |
| תרגול עצמי (10 דקות) | תרגיל #1675 במערכת. | טרפז ישר זווית, חישובים מספריים. פתרון לדוגמה לתרגיל #1675. |
| סיכום השיעור (5 דקות) | סיכום השיעור. לתת לתלמידים את המשימה לבית במערכת. | להסביר שהתרגילים מסודרים בסדר קושי עולה. במידה והכיתה חזקה מומלץ להתמקד בתרגילים הבינוניים הקשים והמאתגרים. במידה והכיתה פחות חזקה מומלץ להתחיל מהתרגילים הקלים. |
קישור למשימה מוכנה: הגדרת הטרפז ותכונותיו - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגילים ברמה קלה: #1793 (פתרון), #1794 (פתרון)
תרגיל ברמה בינונית: #1692 (פתרון)
תרגיל ברמה גבוהה: #1792 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: הגדרת הטרפז ותכונותיו - תרגילים לבית.
שיעור שני – טרפז שווה שוקיים ותכונותיו (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (5 דקות) | חזרה על התכונות של טרפז. | החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. (אם השיעור כפול יש להמשיך ישר בשיעור ללא החזרה). |
| טרפז שווה שוקיים (10 דקות) | הגדרת טרפז שווה שוקיים והתכונות שלו (זוויות ליד כל בסיס שוות, אלכסונים שווים). הוכחת התכונות בתרגיל #2032. | מומלץ להוכיח את התכונות. פתרון לדוגמה לתרגיל #2032. |
| פתרון שאלה לדוגמה (8 דקות) | תרגיל #1678 במערכת. | תרגיל עם שני גבהים. פתרון לדוגמה לתרגיל #1678. |
| פתרון שאלה לדוגמה (12 דקות) | תרגיל #1681 במערכת. | תרגיל יותר מורכב. פתרון לדוגמה לתרגיל #1681. |
| תרגול עצמי (10 דקות) | תרגיל #1684 במערכת. | אלכסונים מאונכים וחישוב זוויות. פתרון לדוגמה לתרגיל #1684. |
| סיכום השיעור (5 דקות) | סיכום השיעור. | להסביר שהתרגילים מסודרים בסדר קושי עולה. במידה והכיתה חזקה מומלץ להתמקד בתרגילים הבינוניים הקשים והמאתגרים. במידה והכיתה פחות חזקה מומלץ להתחיל מהתרגילים הקלים. |
קישור למשימה מוכנה: טרפז שווה שוקיים ותכונותיו - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגיל ברמה בינונית: #1680 (פתרון)
תרגיל ברמה גבוהה: #1687 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: טרפז שווה שוקיים ותכונותיו - תרגילים לבית.
שיעור שלישי – תרגול מתקדם והוכחת טרפז וטרפז שווה שוקיים (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (5 דקות) | חזרה על תכונות טרפז וטרפז שווה שוקיים. | החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה לפני השיעור, ולהתמקד בתרגיל שהיה יותר קשה לתלמידים. |
| הדרכים להוכחה שמרובע הוא טרפז או טרפז שווה שוקיים (10 דקות) | הוכחת טרפז כללי - זוג צלעות נגדיות מקבילות וזוג נוסף של צלעות נגדיות שאינן מקבילות. הוכחת טרפז שווה שוקיים - על פי הגדרה (שוקיים שוות), על פי משפטים: הוכחת משפט טרפז בעל זוויות בסיס שוות בתרגיל #2033, הוכחת משפט טרפז בעל אלכסונים שווים בתרגיל #2034. | לשוחח על הדרכים להראות את זה. פתרון לדוגמה לתרגיל #2033. פתרון לדוגמה לתרגיל #2034. |
| פתרון שאלה לדוגמה (10 דקות) | תרגיל #1690 במערכת. | פתרון לדוגמה לתרגיל #1690. |
| תרגול עצמי (15 דקות) | תרגיל #1705 במערכת. | תרגיל מורכב עם בניות עזר. אחרי 7 דקות לפתור ביחד עם התלמידים. פתרון לדוגמה לתרגיל #1705. |
| סיכום השיעור (5 דקות) | סיכום השיעור. | להסביר שהתרגילים מסודרים בסדר קושי עולה. במידה והכיתה חזקה מומלץ להתמקד בתרגילים הבינוניים הקשים והמאתגרים. במידה והכיתה פחות חזקה מומלץ להתחיל מהתרגיל הקל. |
קישור למשימה מוכנה: תרגול מתקדם והוכחת טרפז וטרפז שווה שוקיים - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגילים ברמה בינונית: #351 (פתרון), #2028 (פתרון)
תרגילים ברמה גבוהה: #1676 (פתרון), #2030 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: תרגול מתקדם והוכחת טרפז וטרפז שווה שוקיים - תרגילים לבית.