קטע אמצעים בטרפז - יחידת הוראה לכיתה י'
תוכן עניינים
- שיעור ראשון – הגדרת קטע אמצעים בטרפז ותכונותיו (45 דקות)
- שיעור שני – תרגול מתקדם קטע אמצעים בטרפז ותכונותיו (45 דקות)
- שיעור שלישי – הוכחת קטע אמצעים בטרפז (45 דקות)
שיעור ראשון – הגדרת קטע אמצעים בטרפז ותכונותיו (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (2 דקות) | חזרה על קטע אמצעים במשולש. | מכין את התלמידים לקטע אמצעים בטרפז. החזרה בעזרת התלמידים. |
| הגדרת קטע אמצעים בטרפז (3 דקות) | הגדרת קטע אמצעים בטרפז כקטע המחבר את נקודות האמצע של שתי השוקיים של הטרפז. | מומלץ להבהיר לתלמידים שמדובר בהגדרה של קטע אמצעים בטרפז. עדיין לא בתכונות שלו. |
| משפט קטע האמצעים בטרפז (10 דקות) | דיון במשפט המרכזי של קטע אמצעים בטרפז. הוכחת המשפט בתרגיל #2111. | קטע אמצעים בטרפז מקביל לבסיסים ושווה למחצית הסכום שלהם. מומלץ להוכיח את המשפט. פתרון לדוגמה לתרגיל #2111. |
| פתרון שאלה לדוגמה (10 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #1739 במערכת. | שאלת חישוב להדגשת תכונת הגודל של קטע האמצעים ולכתיבת טענה ונימוק עם משפט קטע האמצעים בטרפז. פתרון לדוגמה לתרגיל #1739. |
| פתרון שאלה לדוגמה (15 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #1748 במערכת. | תרגיל המשלב תכונות של מקבילית וקטע אמצעים במשולש. פתרון לדוגמה לתרגיל #1748. |
| סיכום השיעור (5 דקות) | סיכום הגדרת ותכונות קטע אמצעים בטרפז. לתת לתלמידים את המשימה לבית במערכת. | להסביר שהתרגילים מסודרים בסדר קושי עולה. במידה והכיתה חזקה מומלץ להתמקד בתרגילים הבינוניים הקשים והמאתגרים. במידה והכיתה פחות חזקה מומלץ להתחיל מהתרגילים הקלים. |
קישור למשימה מוכנה: הגדרת קטע אמצעים בטרפז ותכונותיו - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגיל ברמה בינונית: #1741 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: הגדרת קטע אמצעים בטרפז ותכונותיו - תרגילים לבית.
שיעור שני – תרגול מתקדם קטע אמצעים בטרפז ותכונותיו (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (5 דקות) | חזרה על הגדרת קטע אמצעים בטרפז ותכונותיו. | החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. (אם השיעור כפול יש להמשיך ישר בשיעור ללא החזרה). |
| תרגול עצמי (15 דקות) | התלמידים ינסו לפתור לבד את תרגיל #1751 במערכת. | אחרי 7 דקות דיון בפורום הכיתתי על הדרכים בהם ניסו התלמידים לפתור את התרגיל. מומלץ להכין פתרון מוכן במערכת לכל התרגיל לפני השיעור. פתרון לדוגמה לתרגיל #1751. |
| תרגול עצמי (20 דקות) | התלמידים ינסו לפתור לבד את תרגיל #877 במערכת. דיון עם התלמידים בדרכי פתרון שונות. | אחרי 10 דקות דיון בפורום הכיתתי על הדרכים בהם ניסו התלמידים לפתור את התרגיל. מומלץ להכין פתרון מוכן במערכת לכל התרגיל לפני השיעור. פתרון לדוגמה לתרגיל #877. |
| סיכום השיעור (5 דקות) | סיכום התכונות של קטע אמצעים בטרפז. |
קישור למשימה מוכנה: תרגול מתקדם קטע אמצעים בטרפז ותכונותיו - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגיל ברמה בינונית: #1752 (פתרון)
תרגיל ברמה גבוהה: #1753 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: תרגול מתקדם קטע אמצעים בטרפז ותכונותיו - תרגילים לבית.
שיעור שלישי – הוכחת קטע אמצעים בטרפז (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (10 דקות) | חזרה על תכונות קטע אמצעים בטרפז ודיון במשימה שניתנה לבית. אפשר לדון בתרגילים שיעלו התלמידים , או שהמורה יבחר תרגיל ממשימת הבית, עדיף תרגיל שניתן לפתור במספר דרכים, וידון בו עם התלמידים). | החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה לפני השיעור, ולהתמקד בתרגיל שהיה יותר קשה לתלמידים. |
| התכונות שאם קטע מקיים אז הוא קטע אמצעים בטרפז (15 דקות) | הצגת המשפטי באמצעותו מוכיחים שקטע הוא קטע אמצעים בטרפז. הוכחת המשפט בתרגיל #1861. | הוכחה על פי הגדרה: קטע שמחבר את שתי נקודות האמצע של שתי השוקיים של טרפז הוא קטע אמצעים בטרפז. הוכחה על פי משפט: קטע היוצא מאמצע שוק בטרפז ומקביל לבסיסים הוא קטע אמצעים בטרפז. פתרון לדוגמה לתרגיל #1861. |
| פתרון שאלה לדוגמה (15 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #1757 במערכת. | הוכחת קטע אמצעים בטרפז בשאלה מורכבת. פתרון לדוגמה לתרגיל #1757. |
| סיכום השיעור (5 דקות) | לסכם את השיעור ולתת לתלמידים את המשימה לבית במערכת. |
קישור למשימה מוכנה: הוכחת קטע אמצעים בטרפז - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגיל ברמה בינונית: #879 (פתרון)
תרגיל ברמה גבוהה: #1760 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: הוכחת קטע אמצעים בטרפז - תרגילים לבית.