משיק למעגל - יחידת הוראה לכיתה י"א
תוכן עניינים
- שיעור ראשון - משיק מאונך לרדיוס אל נקודת ההשקה (45 דקות)
- שיעור שני - שני משיקים למעגל היוצאים מאותה נקודה (45 דקות)
- שיעור שלישי - זוויות בין משיק למיתר (45 דקות)
- שיעור רביעי - תרגול מסכם משיק למעגל (45 דקות)
שיעור ראשון - משיק מאונך לרדיוס אל נקודת ההשקה (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (5 דקות) | דיון במצבים ההדדיים בין ישר למעגל. להגדיר משיק למעגל. | הדיון ייעשה באמצעות דיון עם התלמידים. |
| משיק מאונך לרדיוס אל נקודת ההשקה (10 דקות) | הצגת המשפט והוכחה אינטואיטיבית שלו בעזרת הגדרת מרחק נקודה מישר. הצגת המשפט ההפוך כדרך להוכחת משיק למעגל. | |
| (פתרון שאלה לדוגמה (10 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #923 במערכת. | הדגמה בסיסית למשפט. כולל העברת רדיוס בניית עזר ומשולש 30-60-90. פתרון לדוגמה לתרגיל #923. |
| (פתרון שאלה לדוגמה (10 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #930 במערכת. | הדגמה של המשפט ההפוך. פתרון לדוגמה לתרגיל #930. |
| תרגול עצמי (10 דקות) | תרגיל #927 במערכת. | בניית עזר רדיוס וישרים מקבילים. פתרון לדוגמה לתרגיל #927. |
| סיכום השיעור (5 דקות) | הבהרת החשיבות של משיק למעגל. לתת תלמידים את המשימה לבית במערכת. | להסביר שהתרגילים מסודרים בסדר קושי עולה. במידה והכיתה חזקה מומלץ להתמקד בתרגילים הבינוניים הקשים והמאתגרים. במידה והכיתה פחות חזקה מומלץ להתחיל מהתרגילים הקלים. |
קישור למשימה מוכנה: משיק מאונך לרדיוס אל נקודת ההשקה - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגילים ברמה בינונית: #922 (פתרון), #924 (פתרון), #929 (פתרון)
תרגיל ברמה גבוהה: #928 (פתרון), #931 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: משיק מאונך לרדיוס אל נקודת ההשקה - תרגילים לבית.
שיעור שני - שני משיקים למעגל היוצאים מאותה נקודה (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (5 דקות) | חזרה על המשפט על משיק מאונך לרדיוס אל נקודת ההשקה. דרך חזרה על שיעורי הבית. | החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה ולראות איזה תרגיל היה קשה לתלמידים, ולהתמקד בו. (אם השיעור כפול יש להמשיך ישר בשיעור ללא החזרה). |
| הצגת המשפטים על שני משיקים למעגל היוצאים מאותה נקודה (10 דקות) | המורה יציג את המשפטים לתלמידים. מומלץ להוכיח אותם. תרגיל #1877 במערכת. | פתרון לדוגמה לתרגיל #1877. |
| (פתרון שאלה לדוגמה (10 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #935 במערכת. | שני השימושים של המשפט על שני משיקים למעגל היוצאים מאותה נקודה פתרון לדוגמה לתרגיל #935. |
| (פתרון שאלה לדוגמה (15 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #934 במערכת. | שני משיקים למעגל היוצאים מאותה נקודה שווים באורכם + הוכחת משיק למעגל + תיכון ליתר. מומלץ לתת לתלמידים כמה דקות לחשוב על התרגיל ולנסות לפתור לבד, ואז לפתור בכיתה. פתרון לדוגמה לתרגיל #934. |
| סיכום השיעור (5 דקות) | סיכום השיעור. אם יש זמן אפשר לתת לתלמידים זמן להתחיל את משימת הבית בכיתה. |
קישור למשימה מוכנה: שני משיקים למעגל היוצאים מאותה נקודה - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגילים ברמה קלה: #932 (פתרון), #933 (פתרון)
תרגילים ברמה בינונית: #1199 (פתרון), #938 (פתרון)
תרגיל ברמה גבוהה: #939 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: שני משיקים למעגל היוצאים מאותה נקודה - תרגילים לבית.
שיעור שלישי - זוויות בין משיק למיתר (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (5 דקות ) | חזרה על המשפטים שנלמדו בשיעורים הקודמים. | החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה ולראות איזה תרגיל היה קשה לתלמידים, ולהתמקד בו. (אם השיעור כפול יש להמשיך ישר בשיעור ללא החזרה). |
| הצגת המשפט זווית בין משיק למיתר (15 דקות) | המורה יציג את המשפט לתלמידים. מומלץ להוכיח אותו או לתת לתלמידים להוכיח בבית לפני השיעור. תרגילים מספר #1125, #1126, #1127 (דרכי הוכחה עם בניות עזר שונות) | אם נותנים לתלמידים להוכיח במספר דרכים חשוב לקיים דיון על הדרכים השונות. ניתן לבחור רק בחלק מדרכי ההוכחה. פתרון לדוגמה לתרגיל #1125. פתרון לדוגמה לתרגיל #1126. פתרון לדוגמה לתרגיל #1127. |
| (פתרון שאלה לדוגמא (5 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #1136 במערכת. | תרגיל בסיסי עם מספרים. פתרון לדוגמה לתרגיל #1136. |
| (פתרון שאלה לדוגמא (5 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #942 במערכת. | תרגיל עם שימוש כפול במשפט. רמה בסיסית. פתרון לדוגמה לתרגיל #942. |
| (פתרון שאלה לדוגמא (10 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #945 במערכת. | שימוש במשפט יחד עם פיזור זוויות ומשולש שווה שוקיים. פתרון לדוגמה לתרגיל #945. |
| סיכום השיעור (5 דקות) | לסכם את השיעור ולתת לתלמידים את המשימה לבית במערכת. |
קישור למשימה מוכנה: זוויות בין משיק למיתר - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגילים ברמה קלה: #1137 (פתרון), #941 (פתרון)
תרגילים ברמה בינונית: #944 (פתרון), #952 (פתרון)
תרגיל ברמה גבוהה: #947 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: זוויות בין משיק למיתר - תרגילים לבית.
שיעור רביעי - תרגול מסכם משיק למעגל (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| דיון במשימה שניתנה לבית ( 10 דקות ) | חזרה על כל המשפטים הקשורים למשיק למעגל. בעזרת התלמידים, תוך התייחסות לשיעורי הבית. | מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה לפני השיעור , ולהתמקד בתרגיל שהיה יותר קשה לתלמידים. (אם השיעור כפול יש להמשיך ישר בשיעור ללא החזרה). |
| תרגול עצמי בכיתה של שאלות מורכבות (30 דקות) | התלמידים יתרגלו את שאלות #946, #958 במערכת. | המורה יעבור ביניהם ויעזור למי שצריך עזרה. פתרון לדוגמה לתרגיל #946. פתרון לדוגמה לתרגיל #958. |
| סיכום השיעור (5 דקות) | סיכום יחידת ההוראה של משיק למעגל. | המורה יסכם בעזרת התלמידים את כל מה שנלמד ביחידה. |
קישור למשימה מוכנה: תרגול מסכם משיק למעגל - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגילים ברמה גבוהה: #3974 (פתרון), #948 (פתרון), #955 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: תרגול מסכם משיק למעגל - תרגילים לבית.