משפט פיתגורס - יחידת הוראה לכיתה ח'
תוכן עניינים
- שיעור ראשון – הכרת משפט פיתגורס והוכחת המשפט
- שיעור שני – חישובים עם משפט פיתגורס במלבן
- שיעור שלישי – משפט פיתגורס ושטח משולש
- שיעור רביעי ושיעור חמישי – תרגול משולב במשפט פיתגורס
שיעור ראשון – הכרת משפט פיתגורס והוכחת המשפט (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור | מומלץ לפתוח עם הקדמה על פיתגורס האיש והאגדה. | |
| הצגת משפט פיתגורס וההוכחה של המשפט | הצגת המשפט, והצגת הוכחה של המשפט. | יש הרבה הוכחות למשפט, אפשר להציג הוכחות נוספות. |
| פתרון שאלה לדוגמה | תרגיל #3329 (פתרון) | חישוב יתר בעזרת ניצבים נתונים. |
| פתרון שאלה לדוגמה | תרגיל #3330 (פתרון) | חישוב ניצב בעזרת ניצב ויתר נתונים. |
| תרגול עצמי | תרגיל #3327 (פתרון) | |
| סיכום השיעור | לספר לתלמידים שזהו כנראה המשפט המפורסם ביותר בתולדות המתמטיקה ולסכם את אופן השימוש במשפט שראו בשיעור. |
קישור למשימה מוכנה: הכרת משפט פיתגורס והוכחת המשפט - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגילים ברמה קלה: #3328 (פתרון), #3331 (פתרון), #3332 (פתרון)
תרגיל ברמה בינונית: #899 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: הכרת משפט פיתגורס והוכחת המשפט - תרגילים לבית.
שיעור שני – חישובים עם משפט פיתגורס במלבן (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור | חזרה על המשפט ועל אופני השימוש בו, וחזרה על תכונות מלבן. כולל שטח והיקף | החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. |
| פתרון שאלה לדוגמה | תרגיל #3336 (פתרון) | דוגמה מקיפה, כולל מפגש אלכסונים, שטח והיקף. |
| תרגול עצמי | תרגיל #3339 (פתרון) | תרגיל שכולל אלגברה מתקדמת. שתי משוואות בשני נעלמים אחת ממעלה שניה. |
| סיכום השיעור | להדגיש את השימושים של המשפט בשילוב עם המלבן. |
קישור למשימה מוכנה: חישובים עם משפט פיתגורס במלבן - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגילים ברמה קלה: #902 (פתרון), #3337 (פתרון)
תרגיל ברמה בינונית: #3335 (פתרון)
תרגיל ברמה גבוהה: #3338 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: חישובים עם משפט פיתגורס במלבן - תרגילים לבית.
שיעור שלישי – משפט פיתגורס ושטח משולש (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור | חזרה על נוסחת שטח משולש | |
| פתרון שאלה לדוגמה | תרגיל #898 (פתרון) | שילוב של משפט פיתגורס עם שטח משולש שווה שוקיים. |
| תרגול עצמי | תרגילים #3334 (פתרון) | |
| סיכום השיעור | לסכם את השילוב בין משפט פיתגורס לשטח משולש. |
קישור למשימה מוכנה: משפט פיתגורס ושטח משולש - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגיל ברמה בינונית: #3340 (פתרון), #3341 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: משפט פיתגורס ושטח משולש - תרגילים לבית.
שיעור רביעי ושיעור חמישי – תרגול משולב במשפט פיתגורס (90 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור | חזרה על כל החומר של היחידה | |
| תרגילים מסכמים לתרגול עצמי בכיתה | תרגילים במערכת: #906 (פתרון), #1810 (פתרון), #1191 (פתרון), #3342 (פתרון), #3343 (פתרון) | |
| סיכום השיעור | לסכם את כל היחידה ולהדגיש את החשיבות של משפט פיתגורס. |
קישור למשימה מוכנה: תרגול משולב במשפט פיתגורס - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
לסיים את התרגילים מהשיעור.