מעוין - יחידת הוראה לכיתה ט'
תוכן עניינים
- שיעור ראשון - הגדרת המעוין ותכונותיו (45 דקות)
- שיעור שני - הוכחת מעוין (45 דקות)
- שיעור שלישי - תרגול מתקדם במעוין (45 דקות)
- שיעור רביעי - שטח מעוין (45 דקות)
שיעור ראשון - הגדרת המעוין ותכונותיו (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (2 דקות) | חזרה על תכונות המקבילית. | מכין את התלמידים להמשך הדיון בתכונות המעוין. |
| הגדרת המעוין (5 דקות) | הגדרת המעוין כמרובע בעל ארבע צלעות שוות. הדגשת העובדה שההגדרה הופכת את המעוין לסוג מיוחד של מקבילית. | ניתן להשתמש ביישומון של גאוגברה. כדאי לשלוח אותו לתלמידים לפני השיעור שישחקו איתו כהכנה לשיעור. זה ימחיש להם את ההגדרה של המעוין ויכין את הקרקע לדיון בתכונות המעוין. |
| תכונות המעוין (15 דקות) | דיון במשפטים על התכונות של המעוין. הוכחת התכונות בתרגיל #1965. |
|
| פתרון שאלה לדוגמה (10 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #1595 במערכת. דיון עם התלמידים בדרכי פתרון שונות. | מומלץ לפתור את התרגיל מראש. אפשרות לפתרון במספר דרכים. פתרון לדוגמה לתרגיל #1595 |
| תרגול עצמי (15 דקות) | התלמידים ינסו לפתור לבד את תרגיל #1601 במערכת. | אחרי 5 דקות דיון בפורום הכיתתי על הדרכים בהם ניסו התלמידים לפתור את התרגיל. מומלץ להכין פתרון מוכן במערכת לכל התרגיל לפני השיעור. פתרון לדוגמה לתרגיל #1601 |
| סיכום השיעור (3 דקות) | סיכום הגדרת ותכונות המעוין. לתת לתלמידים את המשימה לבית במערכת. | להסביר שהתרגילים מסודרים בסדר קושי עולה. במידה והכיתה חזקה מומלץ להתמקד בתרגילים הבינוניים הקשים והמאתגרים. במידה והכיתה פחות חזקה מומלץ להתחיל מהתרגילים הקלים. |
קישור למשימה מוכנה: הגדרת המעוין ותכונותיו - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגילים ברמה קלה: #1592 (פתרון), #1596 (פתרון)
תרגילים ברמה בינונית: #1600 (פתרון), #1602 (פתרון)
תרגילים ברמה גבוהה: #1604 (פתרון), #1605 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: הגדרת המעוין ותכונותיו - תרגילים לבית.
שיעור שני - הוכחת מעוין (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (3 דקות) | חזרה על תכונות המעוין. | החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. |
| דיון בדרכים להוכיח שמרובע הוא מעוין (10 דקות) | 1. הוכחה דרך הגדרת המעוין. 2. הוכחה דרך מקבילית בעלת תכונה נוספת (שתי צלעות סמוכות שוות, אלכסון חוצה זווית #1856, אלכסונים מאונכים #1857). | להדגיש את ההבדל בין שתי הדרכים. פתרון לדוגמה להוכחה #1856 פתרון לדוגמה להוכחה #1857 |
| פתרון שאלה לדוגמה (10 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #1607 במערכת. דיון עם התלמידים בדרכי פתרון שונות. | מומלץ לפתור את התרגיל מראש. אפשרות לפתרון במספר דרכים. פתרון לדוגמה לתרגיל #1607 |
| תרגול עצמי (15 דקות) | התלמידים ינסו לפתור לבד את תרגיל #1611 במערכת. דיון עם התלמידים בדרכי פתרון שונות. אפשר להוכיח מעוין בתרגיל הזה גם לפי ההגדרה, וגם לפי שלושת המקרים של מקבילית עם תכונה נוספת. | אחרי 5 דקות דיון בפורום הכיתתי על הדרכים בהם ניסו התלמידים לפתור את התרגיל. מומלץ להכין פתרון מוכן במערכת לכל התרגיל לפני השיעור. פתרון לדוגמה לתרגיל #1611 |
| סיכום השיעור (2 דקות) | סיכום הדרכים להוכחה שמרובע הוא מעוין. לתת לתלמידים את המשימה לבית במערכת. |
קישור למשימה מוכנה: הוכחת מעוין - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגילים ברמה קלה: #1609 (פתרון), #1617 (פתרון)
תרגיל ברמה בינונית: #1619 (פתרון)
תרגיל ברמה גבוהה: #1621 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: הוכחת מעוין - תרגילים לבית.
שיעור שלישי - תרגול מתקדם במעוין (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (3 דקות) | חזרה על תכונות המעוין, ועל הדרכים להוכיח שמרובע הוא מעוין. | החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. |
| דיון במשימה שניתנה לבית (15 דקות) | אפשר לדון בתרגילים שיעלו התלמידים, או שהמורה יבחר תרגיל ממשימת הבית, עדיף תרגיל שניתן לפתור במספר דרכים, וידון בו עם התלמידים). | מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה לפני השיעור, ולהתמקד בתרגיל שהיה יותר קשה לתלמידים. |
| תרגול עצמי (25 דקות) | תרגילים מתקדמים, שדורשים בניית עזר וחשיבה מורכבת. התלמידים יפתרו לבד את תרגיל #1612. | אפשר להספיק שני תרגילים, או תרגיל אחד בהתאם לרמת הכיתה. יש לקיים דיון כיתתי בדרכי הפתרון של התרגיל או התרגילים שניתנו לתלמידים. פתרון לדוגמה לתרגיל #1612 |
| סיכום השיעור (2 דקות) | לסכם את המשימה שניתנה בבית ולתת לתת לתלמידים את המשימה לבית במערכת. | המשימה לבית תהיה יותר קצרה בהיקפה, אך יותר מעמיקה ברמתה ותשלב ידע קודם בגיאומטריה בנוסף למעוין. |
קישור למשימה מוכנה: תרגול מתקדם במעוין - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגיל ברמה גבוהה: #1613 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: תרגול מתקדם במעוין - תרגילים לבית.
שיעור רביעי - שטח מעוין (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| דיון במשימה שניתנה לבית (15 דקות) | מעבר על תרגיל האתגר שניתן לבית. | מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה לפני השיעור, ולהתמקד בתרגיל שהיה יותר קשה לתלמידים. |
| דיון בדרכים לחישוב שטח של מעוין (5 דקות) | חזרה על נוסחת שטח מקבילית, הצגת שתי הדרכים לחישוב שטח של מעוין. | לדון עם התלמידים על גובה במעוין, ולהסביר מדוע שתי השיטות נכונות. |
| תרגול עצמי (20 דקות) | התלמידים ינסו לפתור לבד את תרגיל #1951 ואחרי כן את תרגיל #893 במערכת. | אחרי 10 דקות דיון בפורום הכיתתי בפתרונות של התלמידים. מומלץ להכין פתרון מוכן במערכת לכל התרגיל לפני השיעור. פתרון לדוגמה לתרגיל #1951 פתרון לדוגמה לתרגיל #893 |
| סיכום השיעור (5 דקות) | סיכום יחידת ההוראה של המעוין. להסביר על תרגילי הסיכום ממבחני המפמ"ר. | המורה יסכם בעזרת התלמידים את כל מה שנלמד ביחידה. |
קישור למשימה מוכנה: שטח מעוין - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
שטח מעוין: #1950 (פתרון), #1949 (פתרון), #1952 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: שטח מעוין - תרגילים לבית
משימת סיכום מעוין: #1807 (פתרון), #1814 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: מעוין - שאלות מפמ"ר לסיכום.