משפט תאלס - יחידת הוראה לכיתה י'
תוכן עניינים
- שיעור ראשון - משפט תאלס והרחבותיו (90 דקות)
- שיעור שני - תרגול מתקדם במשפט תאלס (45 דקות)
- שיעור שלישי - משפט הפוך למשפט תאלס (45 דקות)
- שיעור רביעי - תרגול מסכם למשפט תאלס (45 דקות)
שיעור ראשון - משפט תאלס והרחבותיו (90 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (10 דקות) | הקדמה על הנושא הגדול של דמיון ופרופורציה (מי שמלמד קודם את הנושא של דמיון לא צריך את ההקדמה). | יש להציג את מושג הפרופורציה. אפשר בעזרת סרטון של ymath https://yschool.co.il/video/8263 ניתן גם לנקוט בגישה של כיתה הפוכה ולתת לתלמידים לראות את הסרטון לפני השיעור כדי להגיע לשיעור כשמושג הפרופורציה יותר מובן להם. |
| משפט תאלס (20 דקות) | הצגת המשפט והוכחה שלו - תרגיל #2071 במערכת. | יש גם הוכחה יותר מופשטת שמבוססת על חלוקה מתמשכת שניתן להסביר כהסבר נוסף למתעניינים. ההוכחה מורכבת, וכדאי להתכונן מראש כיצד להסביר אותה לתלמידים. פתרון לדוגמה לתרגיל #2071. |
| (פתרון שאלה לדוגמה (5 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #2060 במערכת. | שאלה בסיסית. פתרון לדוגמה לתרגיל #2060. |
| ההרחבות של משפט תאלס (10 דקות) | הצגת ההרחבות של משפט תאלס. | כדאי להדגיש שכולן מהוות שימוש "גמיש" בפרופורציה שיוצרים קטעים מקבילים על השוקיים של זווית ולהראות גם פרופורציה גמישה שלא מופיעה בהרחבות. |
| פתרון שאלה לדוגמה (5 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #2063 במערכת. | מראה את הרחבה א'. פתרון לדוגמה לתרגיל #2063. |
| פתרון שאלה לדוגמה (5 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #2064 במערכת. | מראה את הרחבה ב'. פתרון לדוגמה לתרגיל #2064. |
| (פתרון שאלה לדוגמה (10 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #852 במערכת. | מדגיש היכן ואיך ניתן להפעיל גמישות בשימוש במשפט. כולל בניית עזר והדגשת הצורך בקטעים מקבילים לשימוש במשפט תאלס. פתרון לדוגמה לתרגיל #852. |
| תרגול עצמי בכיתה (20 דקות) | התלמידים יתרגלו את שאלות #848, #851 במערכת. | המורה יעבור ביניהם ויעזור למי שצריך עזרה. מי שלא מספיק ממשיך את התרגיל השני בבית כחלק משיעורי הבית. פתרון לדוגמה לתרגיל #848. פתרון לדוגמה לתרגיל #851. |
| סיכום השיעור (5 דקות) | לתת תלמידים את המשימה לבית במערכת. |
קישור למשימה מוכנה: משפט תאלס והרחבותיו - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגילים ברמה קלה: #2048 (פתרון), #2065 (פתרון)
תרגיל ברמה בינונית: #853 (פתרון)
תרגיל ברמה גבוהה: #842 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: משפט תאלס והרחבותיו - תרגילים לבית.
שיעור שני - תרגול מתקדם במשפט תאלס (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (10 דקות) | דרך שיעורי הבית חזרה על משפט תאלס והרחבותיו. | החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה ולראות איזה תרגיל היה קשה לתלמידים, ולהתמקד בו. (אם השיעור כפול יש להמשיך ישר בשיעור ללא החזרה). |
| פתרון שאלה מורכבת לדוגמה (15 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #840 במערכת. | מפגש תיכונים ושני משפטי תאלס עם טרנזיטיביות. פתרון לדוגמה לתרגיל #840. |
| תרגול עצמי בכיתה (15 דקות) | התלמידים יתרגלו את שאלה #965 במערכת | כולל תכונות מלבן וכמה משפטי תאלס. המורה יעבור ביניהם ויעזור למי שצריך עזרה. מי שלא מספיק ממשיך את התרגיל השני בבית כחלק משיעורי הבית. פתרון לדוגמה לתרגיל #965. |
| סיכום השיעור (5 דקות) | סיכום השיעור. אם יש זמן אפשר לתת לתלמידים זמן להתחיל את משימת הבית בכיתה. |
קישור למשימה מוכנה: תרגול מתקדם במשפט תאלס - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגילים ברמה בינונית: #841 (פתרון), #964 (פתרון)
תרגיל ברמה גבוהה: #846 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: תרגול מתקדם במשפט תאלס - תרגילים לבית.
שיעור שלישי - משפט הפוך למשפט תאלס (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| פתיחת השיעור (5 דקות) | חזרה על משפטי תאלס. | החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה ולראות איזה תרגיל היה קשה לתלמידים, ולהתמקד בו. (אם השיעור כפול יש להמשיך ישר בשיעור ללא החזרה). |
| משפט הפוך למשפט תאלס (10 דקות) | הצגת המשפטים ההפוכים למשפט תאלס. | להדגיש שלכל אחד מהמשפטים וההרחבות יש משפט הפוך. |
| פתרון שאלה לדוגמה (10 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #969 במערכת. | הוכחת מקבילית בעזרת משפט תאלס. פתרון לדוגמה לתרגיל #969. |
| פתרון שאלה לדוגמה (15 דקות) | הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #1209 במערכת. | בניית עזר מעניינת בטרפז. פתרון לדוגמה לתרגיל #1209. |
| סיכום השיעור (5 דקות) | לסכם את השיעור ולתת לתלמידים את המשימה לבית במערכת. |
קישור למשימה מוכנה: משפט הפוך למשפט תאלס - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגיל ברמה בינונית: #968 (פתרון)
תרגיל ברמה גבוהה: #2010 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: משפט הפוך למשפט תאלס - תרגילים לבית.
שיעור רביעי - תרגול מסכם למשפט תאלס (45 דקות)
| השלב | תוכן | הארות |
|---|---|---|
| דיון במשימה שניתנה לבית (10 דקות) | מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה לפני השיעור, ולהתמקד בתרגיל שהיה יותר קשה לתלמידים. | אם השיעור כפול יש להמשיך ישר בשיעור ללא החזרה. |
| תרגול עצמי בכיתה של שאלות מורכבות (30 דקות) | התלמידים יתרגלו את שאלות #962, #1212 במערכת. | המורה יעבור ביניהם ויעזור למי שצריך עזרה. תרגילים שתלמיד לא סיים בשיעור יתווספו לשיעורי הבית. פתרון לדוגמה לתרגיל #962. פתרון לדוגמה לתרגיל #1212. |
| סיכום השיעור (5 דקות) | סיכום יחידת ההוראה של משפט תאלס. | המורה יסכם בעזרת התלמידים את כל מה שנלמד ביחידה. |
קישור למשימה מוכנה: תרגול מסכם למשפט תאלס - תרגילים לשיעור.
משימה לבית
תרגיל ברמה בינונית: #966 (פתרון)
תרגיל ברמה גבוהה: #1214 (פתרון)
קישור למשימה מוכנה: תרגול מסכם למשפט תאלס - תרגילים לבית.