سلّم تقييم البراهين
تفصّل هذه الصفحة الطريقة التي يقيّم بها نظام FullProof حلول الطلاب.
- تبدأ علامة السؤال من 100 وتنخفض مقابل كل خطأ من الأخطاء المفصّلة أدناه. في سؤال من عدة بنود، يكون الخصم في كل بند محدودًا بحصّة البند من علامة السؤال.
- عدد النقاط المخصومة يتعلّق بنوع الخطأ وبوزن المرحلة المناسبة في البرهان. مرحلة ناقصة تعتمد على نظرية مهمة تؤدي إلى خصم أكبر من مرحلة ناقصة تعتمد على تعريف.
- في بعض الأسئلة يكون الفحص أكثر صرامة: مرحلة ناقصة تعتمد على نظرية أساسية تخصم 30 نقطة بدلًا من 20، ومرحلة ناقصة لقاعدة التعدّي أو للجبر تخصم 10 بدلًا من 5، وشرط ناقص للتطابق أو للتشابه يخصم 10 نقاط على الأقل بدلًا من 5.
ادعاءات خاطئة
| نوع الخطأ | عدد النقاط |
|---|---|
| ادعاء غير صحيح* | 20 |
| ادعاء يحتاج إلى تصحيح، مثلًا تطابق بدلًا من تشابه | 10 |
| ادعاء يحتاج إلى تصحيح صغير، مثلًا علامة درجات ناقصة | 2 |
* في حالة ادعاء غير صحيح، يتجاهل النظام عادةً السطر الخاطئ ويتابع فحص الأسطر التالية. الادعاءات المعتمدة على الادعاء الخاطئ تُعتبر ادعاءات غير مدعومة.
مجموع النقاط المخصومة على تصحيح الادعاءات لا يتجاوز 20 نقطة. ترتيب رؤوس خاطئ في التطابق أو التشابه لا يخصم نقاطًا، لكن النظام ينبّه إليه.
ادعاءات وتعليلات ناقصة
| المستوى * | ادعاء ناقص | تعليل خاطئ/ناقص ** | نظرية قريبة و/أو تعليل ناقص مع ادعاءات داعمة صحيحة ** |
|---|---|---|---|
| نظرية مهمة | 30 | 10 | 5 |
| نظرية أساسية | 20 | 10 | 5 |
| تعريف مهم | 10 | 5 | 2 |
| قاعدة التعدّي والجبر | 5 | 2 (للخاطئ فقط) | 2 (للخاطئ فقط) |
| تعريف أساسي | 2 | 5 (للخاطئ فقط) | 2 (للخاطئ فقط) |
| بديهي | 0 | 2 (للخاطئ فقط) | 2 (للخاطئ فقط) |
* تفصيل النظريات في كل مستوى في نهاية الصفحة. ** مجموع النقاط المخصومة على تعليلات ناقصة أو خاطئة لا يتجاوز 25 نقطة.
استخدام غير سليم لنظرية
| النظريات | المراحل الإلزامية | عدد النقاط |
|---|---|---|
| نظريات التطابق | 3 شروط للتطابق | 5 نقاط على الأقل لكل مرحلة ناقصة، بحسب تعليل المرحلة الناقصة |
| نظريات التشابه | شرطان للتشابه | 5 نقاط على الأقل لكل مرحلة ناقصة، بحسب تعليل المرحلة الناقصة |
| نظريات التناسب: نظرية طاليس، نظرية منصّف الزاوية، النسبة بين الأضلاع المتناظرة في مثلثات متشابهة | كتابة التناسب بشكل صريح | 5 |
أخطاء في مبنى البرهان
| نوع الخطأ | عدد النقاط |
|---|---|
| مرحلة زائدة في البرهان*** | 2 (حدّ أقصى 10 في المجموع) |
| كتابة ادعاء يعتمد على ما يجب برهانه (بالإضافة إلى الخصم العادي على المراحل الناقصة) | 10 |
*** لا يفحص النظام المراحل الزائدة في برهان فيه ادعاء غير صحيح، أو عندما يكون البرهان قد خسر أكثر من 60 نقطة.
مستويات التعليلات والتعريفات والنظريات
| المستوى | التعليلات |
|---|---|
| تعليلات بحسب نظرية مهمة | جميع النظريات باستثناء المفصّلة أدناه، ومنها أيضًا صيغ المساحة، مجموع الزوايا حول نقطة، والنظريات العكسية في نظريات التوازي (مستقيمات متوازية بحسب زوايا متبادلة/متناظرة/متحالفة) |
| تعليل بحسب نظرية أساسية | في المثلث، مقابل الأضلاع المتساوية تقع زوايا متساوية، وبالعكس · زوايا متجاورة/متقابلة بالرأس · مجموع الزوايا في المثلث/الشكل الرباعي · زوايا متناظرة/متبادلة/متحالفة بين مستقيمين متوازيين |
| تعليلات بحسب تعريف مهم | مثلث متساوي الأضلاع · متوازي أضلاع / معيّن / مستطيل / مربع · دائرة · قطعة متوسطة |
| تعريف أساسي | متوسط · جمع/طرح قطع/زوايا/أقواس |
| قاعدة التعدّي والجبر | قاعدة التعدّي · الجبر · جمع/طرح مساحات |
| تعليلات بديهية | تعريفات: الارتفاع · منصّف الزاوية · المحيط · نقطة المنتصف · مستقيمات متعامدة · العمود المنصّف · مستقيمات متوازية · مثلث متساوي الساقين · مثلث قائم الزاوية · الطائرة الورقية · شبه المنحرف · شبه المنحرف متساوي الساقين · شبه المنحرف قائم الزاوية |
| نظريات قريبة | التبديل بين زوايا متبادلة/متناظرة في نظريات التوازي · التبديل بين طاليس وطاليس الموسّعة · تبديلات داخل عائلة متوازيات الأضلاع - مثلًا استخدام تعريف متوازي الأضلاع بدلًا من النظرية "في المعيّن الأضلاع المتقابلة متوازية" |